Происхождение  названия Резистор  от  латинского  resisto  –  сопротивляюсь.  На схемах  обозначается  латинской  буквой  R.  При  прохождении  электрического тока через резистор он нагревается  –  рассеивает электрическую энергию в виде тепла. Можно считать это его основным обобщённым назначением в электрических схемах – диссипация электрической энергии.

Резисторам мы посвятим больше места по двум причинам: резисторы часто  и  много  используются  в  электрических  схемах  (показано  на  рисунке  1.1, компоненты  в  красных  прямоугольниках)  и  они  имеют  большое  конструктивное разнообразие.

Исторический образ резистора  –  кусок металлического провода (показан на  рисунке  1.2),  от  характеристик   которого  зависит  основной  параметр  его  – электрическое сопротивление  (далее  –  сопротивление): чем длиннее и тоньше провод, тем сопротивление выше.

Примечание   –  Более правильное, но длинное название термина – электрическое сопротивление постоянному току. Мы будем использовать короткое – сопротивление.

При этом важно, из какого металла провод изготовлен. Обычно это медь и  его  сплавы,  но  возможны  и  другие  варианты  (представлены  в  таблице  1.1).

Сопротивление куска провода можно рассчитать:

R=ρƖ/S

где  ρ («ро») – электрическая плотность, Ом мм²/м;

Ɩ – длина провода, м;

S – площадь сечения, мм²

Примечание   –   В  справочниках для серийно изготавливаемых проводов  -  имеющих известное значение S, для удобства расчёта приводится другая характеристика, выраженная в единицах Ом/м. Имея её, легко рассчитать необходимую длину провода, если известно требуемое R.

Таблица   1.1  –    Сравнительные примеры электрической плотности для проводов, изготовленных из разных металлов

Металл	Электрическая плотность, мкОм*м
Серебро	0,016
Медь	0,0175
Алюминий	0,029
Вольфрам	0,056
Константан (Ni+Mn+Cu)	0,4
Нихром (Ni+Cr+Si+Mn+…)	1,1

Таким  образом,  резистор  можно  изготовить  своими  руками  из  провода, который  есть  под  рукой.  При  этом  следует  иметь  в  виду,  что  провод  должен быть покрыт эмалью так, чтобы при намотке не возникало  межвитковых замыканий.

Пример  расчёта.  Требуется  рассчитать  длину  эмалированного  медного провода диаметром 0,01 мм для создания резистора с электрическим сопротивлением 10 кОм.

Из справочника находим значение сопротивления метра такого провода – (192…275) Ом/м. Выбираем среднее значение: (275+192)/2 = 467 Ом/м.

Окончательно имеем: 10 кОм/467 Ом/м = 21,4 м.

Т.к.  из  справочника  мы  выбрали  среднее  значение  сопротивления  погонного метра провода, то ожидаем возможного отклонения от требуемого значения сопротивления. При изготовлении штучных резисторов точность номинала можно подогнать, добавив или убавив длину провода.

На принципиальных электрических схемах резисторы обозначаются  графемой (представлена на рисунке 1.3 слева):

Примечание  –     Графема –  это графический символ.  В  некоторых случаях общепринятую в принципиальных схемах графему заменяют более сложной моделью (представлена на  рисунке 1.3 справа). Такая замена обоснована для проволочных резисторов и также может быть справедливой для резисторов других конструктивных решений.

 

В  настоящее  время  постоянные  резисторы  имеют,  как  правило,  другие конструктивно-технологические  решения.  Их  называют  толстоплёночными, тонкоплёночными, металлоплёночными;  для  поверхностного  монтажа  (чип-резисторы) и для монтажа в отверстия; низкоомными, высокоомными, прецизионными, высокотемпературными, высоковольтными и т.п. (представлены на рисунке 1.4).

Электротехническое определение резистора выглядит как отношение  R  = U/I  (закона Ома), где  U  –  падение напряжения на резисторе,  I  –  ток, протекающий через резистор.

На  практике применяют  постоянные,  переменные  и  подстроечные  резисторы (представлены на рисунке 1.5).

 

Переменные  и  подстроечные  резисторы  имеют  конструктивные  особенности, позволяющие изменять вручную сопротивление резистора.

Постоянные резисторы

Основной параметр постоянного резистора – номинальное сопротивление, может меняться во время эксплуатации под воздействием различных факторов.

Это изменение должно происходить в контролируемых пределах. Другими словами, такое изменение должно быть просчитано ещё на стадии проектирования.

Возможных  причин  такого  штатного  изменения  несколько:  погрешность округления  и  изготовления,  температурное  воздействие  окружающей  среды, саморазогрев резистора, старение, изменение параметра  после перегрузок. Дадим некоторые пояснения.

Резистор это серийное изделие и производится он ограниченным числом номинальных значений сопротивления. Выбор номинала осуществляется в соответствии с таблицами (приведены  далее). При выборе мы вынужденно округляем нужное нам значение до ближайшего серийного, тем самым вносим на этой стадии  некоторую  погрешность.  Вторая  составляющая  погрешности  –  неточность изготовления резистора, о которой заявляет производитель в технических документах.

Но  этого  мало:  сопротивление  резистора  меняется  под  воздействием окружающей  среды.  Наиболее  сильным  дестабилизирующим  фактором  при этом является температура. Прописанные в технических документах характеристики  резистора  позволяют  рассчитать  и  учесть  такое  изменение.  Следует иметь  также  в  виду,  что  резистор  сам  нагревается  при  протекании  через  него тока.

При использовании  прецизионных  (особо точных) резисторов такой саморазогрев может приводить к существенным метрологическим ошибкам. Другой случай,  менее  контролируемый:  сопротивление  изменяется  после  перегрузкирезистора.  Перегрузка  это  такое  явление,  когда  электрическая  (электронная) схема кратковременно работает в нештатном режиме при повышенных рабочих напряжениях и/или токах.

Такие режимы не приводят ещё к разрушению схемы,  но  параметры  компонентов  при  этом  несколько  меняются.  Частичная  деградация  прецизионных  резисторов  может  приводить  к  существенным  метрологическим  искажениям.  Её  можно  уменьшить  на  стадии  производства.

Для этого производитель для некоторых партий или на заказ  проводит  термотренировку резисторов.

Итак, рассмотрим детальнее основные характеристики постоянных резисторов.

Точность изготовления номинальных значений резисторов

Точность изготовления описывается  относительной погрешностью  изготовления (допуском), выражаемой  в процентах:  δ=100ΔRном/Rном.

Серийные резисторы  изготавливаются  в  широком  диапазоне  точностей:  от  самых  грубых ±20%  (редко  используются;  обычно  для  переменных  резисторов)  до  прецизионных  ±0,01%  (используются  в  средствах  измерений).  Наиболее  широко  используются  резисторы  с  допуском  ±5%.  Они  выпускаются  с  номинальными значениями,  которые  соответствуют  ряду  Е24  (представлены  в  таблице  1.2).

Число 24 в названии ряда это число различимых производственных номиналов  среди соответственно единиц, десятков и сотен  Ом, а также кОм, МОм … .

Например,  с  различимым  значением  2,4  выпускаются  резисторы  следующих номиналов: … 2,4 Ом; 24 Ом; 240 Ом; 2,4 кОм; 24 кОм, 240 кОм; 2,4 МОм и т.д.

Таблица  1. 2 – Ряд Е24 номинальных значений резисторов

E24
1,0 (начальное)	1,8	3,3	5,6
1,1	2,0	3,6	6,2
1,2	2,2	3,9	6,8
1,3	2,4	4,3	7,5
1,5	2,7	4,7	8,2
1,6	3,0	5,1	9,1 (конечное)

Резисторы с допуском ±1% и менее принято относить к  точным  и  прецизионным. Они выпускаются в соответствии с другими рядами:  Е48,  Е96 и/или Е192 (представлены в таблице 1.3).

Таблица  1.3 – Ряды Е48, Е96, Е192 номинальных значений точных резисторов

Маркировка резисторов

Современные резисторы имеют относительно малые габаритные размеры. На  их  поверхности  затруднительно  проставлять  идентификационные  метки (номинальное  сопротивление,  допуск,  ТКС,  тип). 

Для  широко  используемых цилиндрических резисторов  был введен и широко используется международный способ обозначений. Так для маркировки резисторов малой точности применяют четыре цветных полоски,  кольца или точки  (показано на  рисунке  1.6): первые  две  полоски  задают  двухзначное  номинальное  значение  из  ряда  Е24.

Третья полоска –  десятичный множитель, а пятая  –  допуск в процентах. В маркировку точных и прецизионных резисторов добавляют пятую цветную полоску (не показано). Существуют маркировки с семью полосками.

Для  чипрезисторов,  размеры  которых  ещё  меньше  цилиндрических, применяют  трёх-  или  четырёхзначную  цифровую  маркировку,  которая  может отличаться  у  разных  производителей.  Типовая  маркировка  чипрезисторов малой точности (2%, 5%, 10%) осуществляется  посредством  трёх цифр, где номинал  рассчитывается умножением первых двух цифр,  взятых  из ряда  Е24,  на 10 в степени,  равной третьей цифре.

Например, число 273 означает номинал 27 кОм, число 270 означает 27 Ом, а код 2R7 означает 2,7 Ом.

Номинальная  мощность  рассеивания 

Это  такая  мощность,  которую допустимо  рассеивать  на  резисторе  бесконечно  долго.  Резистор  при  этом  не выйдет из  строя под воздействием выделяемой  тепловой энергии. Производители выпускаю резисторы в широких диапазонах мощностей. Для наших задач интересны резисторы с диапазоном мощностей от 2 Вт до 0,062 Вт.

Мощность, рассеиваемая в резисторе, рассчитывается по формулам  P=U²/R  =  I²R. С рассеиваемой  мощностью  связаны  и  габаритные  размеры  резисторов:  при  прочих равных условиях размеры более мощных резисторов больше. В таблице 1.4 для сравнения  представлены  размеры  отечественных  цилиндрических  резисторов С2-29В.

Таблица  1.4 – Габаритные размеры резисторов С2-29В

Параметр	Номинальная мощность рассеивания, Вт
	0,062	0,125	0,25	0,5	1,0	2,0
Длина, мм	6,5	8	11	11	20	28
Диаметр, мм	2,3	3,5	4,5	4,5	9,8	8,6

При выборе мощности резистора следует иметь в виду  следующие замечания и рекомендации:

• при использовании резисторов в цепях переменного тока мощность рассеивания и номинальная мощность считаются по  среднеквадратическому значению приложенного напряжения;
• выбирать номинальную мощность резистора необходимо с 20%-м запасом, чтобы не снижать  функциональную надёжность  резистора. Если резистор во время работы рассеивает номинальную мощность, то срок службы резистора снижается;
• в  ряде  случаев  номинальная мощность  прецизионных  резисторов  выбирается с 10-кратным запасом. Только в этом случае саморазогрев резистора не приведёт к недопустимым погрешностям номинала;
• при  возрастании  температуры  окружающей  среды  допустимая  мощность рассеивания резистором снижается. В технической документации даётся график зависимости допустимой мощности от температуры среды;
• при рассеивании мощности, близкой к номинальной, резистор на ощупь может  быть  достаточно  горячим  –  это  ещё  не  является  признаком  аварийной его работы;
• при прочих равных условиях следует выбирать более высокоомные резисторы, имея в виду, что они будут рассеивать меньшую мощность, повышая экономичность схемы.

С  целью  повышения  информативности  принципиальных  схем  часто  используют  графемы  резисторов,  в  теле  которых  обозначены  их  номинальные мощности    в  соответствии  с  ГОСТ  2.728-74  (показано  на    рисунке  1.7).

Предельное рабочее напряжение  

Этот параметр, который следует учитывать обычно в случае использования  высокоомных  резисторов. Дело в том, что в выражении  P=U²/R  при выбранном  допустимом  Pном и возрастании  Rном значение  напряжения  U=√(Pном/Rном)  резко  растёт.  Например,  при  Pном=1  Вт  и Rном=1 МОм имеем из расчёта U=1000 В.

Если выбранный резистор относится к группе резисторов широкого применения (не специальных), то ошибочно считать, что такое напряжение может к нему прикладываться без последствий – резистор обязательно выйдет из строя в результате  диэлектрического  пробоя. Это важно, что в нашем случае при номинальной мощности рассеивания  теплового пробоя  не  возникнет,  но  возникнет  пробой  именно  диэлектрический  (межвитковый).

Предельное рабочее напряжение также как и номинальная мощность зависит от габаритов резистора (представлено в таблице 1.5).

Таблица  1.5 – Предельное рабочее напряжение резисторов С2-29В

Параметр	Номинальная мощность рассеивания, Вт
	0,062	0,125	0,25	0,5	1,0	2,0
Предельное рабочее напряжение, СКЗ, В	150	200	350	500	700	750

Температурный коэффициент сопротивления

Этот параметр позволяет  рассчитать  предельное  изменение  номинального  сопротивления  под  воздействием температуры. ТКС (KT) измеряется, обычно, в единицах [ppm/ºC], где ppm  –  читается как «миллионная часть».

Пусть ТКС некоторого резистора равно ±100 ppm/ºC. Это значит, что при изменении температуры на 1ºС его номинальное сопротивление меняется (увеличивается или уменьшается) на сто миллионных  частей.  Для  прецизионных  резисторов  полезно  такое  изменение представить также в %: умножим на 100 и получим ±0,01%/ºС.

Формула для расчёта предельного  изменения  номинального значения резистора под воздействием температуры ΔRT.п=  KT ×Rном×ΔT, где  ΔT=|20ºС  -  Tсреды|. 20ºС  –  нормальная температура  (температура, при которой задаётся номинальное значение).

Пример: пусть Rном= 10 кОм, ΔT=20-5 = 15ºС, KT=±100 ppm/ºC.

Имеем:  ΔRT.п= (100/10⁶)× 10 000 × 15 = ±15 Ом.

Типовые расчётные соотношения

1. Закон Ома: R=U/I (1.1)
2. Обобщённый закон Ома (закон Ома для участка цепи): I=(Uba+E1 - E2)/(R1+R3+R2) (1.2)

3. Последовательное соединение резисторов Rэ = R1+R2+R3

4.  Параллельное соединение резисторов  Rэ = R1*R2/(R1+R2)

5   Полезные выражения для упрощения вычисления  Rэ  для ряда практических случаев:

Rab= Ra+Rb+Ra*Rb/Rc ;    Ra= Rca*Rab/(Rca+Rab+Rbc)

Переменные регулировочные резисторы

Переменные  (регулирующие)  резисторы  предназначены  для  интенсивной  регулировки так, как  это делается при изменении громкости в аудиоусилителях.

Основная характеристика таких резисторов  –  тип зависимости сопротивления  от  регулирующего  воздействия  (угла  поворота  вала  или  перемещения движка). Реализуются три типа зависимости (показано на  рисунке  1.8):  А –  линейная, Б – логарифмическая и В – обратно-логарифмическая.

Переменные  резисторы  имеют  разные  конструктивные  решения.  Но  все они должны обеспечивать вывод регулирующего стержня (вала)  сквозь корпус прибора. Принцип устройства переменных резисторов и функциональный прототип (реостат) представлены на рисунках 1.9а, 1.9б.

а) – принцип устройства переменных резисторов;

б) – функциональный прототип (реостат);

в) – и) – отличия переменных резисторов по способу крепления в приборе с помощью гайки и резьбы на корпусе прибора;

к)  –  н)  –  отличия переменных резисторов по способу впаивания в печатную плату и дополнительному закреплению также с помощью накидной гайки;

п)  –  переменный  резистор  как  конструктивная  имитация  реостата  при впаивании в плату.

Рисунок 1.9 – Конструктивные виды переменных резисторов

 

Конструктивные отличия связаны со способом крепления переменных резисторов в приборе:

• одни крепятся с помощью гайки и резьбы на корпусе прибора, связь с электрической  схемой  реализуется  с  помощью  навесных  проводников  (представлены на рисунках 1.9в … 1.9и);
• другие  впаиваются  в  печатную  плату  и  дополнительно  закрепляются также с помощью накидной гайки (представлены на рисунках 1.9к … 1.9н);
• третьи впаиваются в плату и конструктивно имитируют реостат (представлены на рисунке 1.9п), в котором изменение сопротивления осуществляется не вращением вала, а поступательным движением движка, выводимым наружу.

Другие  возможные  отличия  –  тип  резистивного  материала:  провод  или слой износоустойчивого проводника.

Примечание   –   Обычно  регулировка  сопротивления  осуществляется  по  линейному закону: равномерное перемещение якоря (движка) приводит к равномерному изменению сопротивления.

Для регулировки громкости в аудиоусилителях осуществляется регулировка по логарифмическому закону. В наших устройствах второй способ не применяется.

Характеристики переменных резисторов.

Характеристики аналогичны характеристикам постоянных резисторов:

• номинальное сопротивление,  номинальная мощность, предельное рабочее напряжение, ТКС, конструктивные особенности и габаритные размеры. Но есть и специфические параметры:
• диапазон  изменения  (регулирования)  и  минимальное  устанавливаемое значение;
• точность установки сопротивления;
• гарантированное число полных оборотов без изменения характеристик и др.

В  качестве  примера  рассмотрим  общий  вид  и  основные  характеристики регулировочного  резистора  типа  PTD901-2015K-B103,  которые  приведены  на рисунке 1.10.

Схемы подключения переменных резисторов

Различают два способа подключения переменных резисторов: реостатное и потенциометрическое (показано на рисунке 1.11).

Подстроечные резисторы

Подстроечный  резистор  (потенциометр)  это  переменный  резистор,  который обычно используется в контрольно-измерительных приборах для точной настройки  режима работы  или  коррекции метрологических характеристик  из-мерительных  каналов.  Обычно,  подстроечный  резистор  используется  однократно  –  в ходе процедуры настройки, или изредка  –  время от времени.

После манипуляций настройки  регулировочный винт  контрится  (например, закрашивается),  чтобы  во  время  дальнейшей  эксплуатации  изделия  его  положение  не сдвинулось от случайных механических воздействий (вибраций, ударов). Количество  подстроек  у  таких  резисторов  лимитировано  несколькими  десятками полных оборотов.

Подстроечные  резисторы  (потенциометры),  как  правило,  устанавливаются  внутри  корпуса  прибора.  Они  имеют  разные  конструктивные  решения.

Также как переменные, подстроечные резисторы бывают проволочными или на основе  износоустойчивого  напылённого  проводника.  Различают  однооборотные  (показаны на  рисунках  1.12а  –  1.12г) и  многооборотные  (показаны на  рисунках  1.12д  –  1.12к) потенциометры. Потенциометры могут быть относительно  мощными  с  регулировочным  элементом,  который  допустимо  выводить  на внешнюю сторону прибора (показаны на рисунках 1.12л, 1.12м, 1.12н).

В качестве примера рассмотрим характеристики типового многооборотного потенциометра типа Bourns 3296W-1-472LF (показаны на  рисунке 1.13)

В качестве примера рассмотрим характеристики типового многооборотного потенциометра типа Bourns 3296W-1-472LF (показаны на  рисунке 1.13)

Сравнительные характеристики альтернативных типов подстроечных резисторов представлены в таблице 1.6, обозначения подстроечных резисторов – на рисунке 1.15.

Таблица  1.6   –  Сравнительные характеристики подстроечных многооборотных резисторов с номиналом 330 Ом

Схемные примеры использования подстроечных резисторов

Схемные варианты для подстройки коэффициента деления измерительного преобразователя напряжения (делителя) в типовом канале измерителя переменного напряжения представлены на рисунке 1.16.

Измерение электрического сопротивления постоянному току

Наиболее удобно измерять сопротивления резисторов с помощью цифровых многофункциональных измерительных приборов – мультиметров (показанна    рисунке  1.17).

До или после подключения резистора  секторный переключатель режимов  мультиметра перевести в такое положение для измерения сопротивление (в нашем примере их  пять), при котором результат измерения будет иметь наибольшее число значащих разрядов (в нашем примере – три).

Биполярный резистор с изолированным затвором IGBT.

Биполярный  транзистор  с  изолированным  затвором  (от  англ.Insulated-gate bipolar transistor)  –  трёхэлектродный силовой электронный прибор, используемый, в основном, как мощный электронный ключ в импульсных источниках  питания, инверторах,  в  системах  управления электрическими  приводами.

По  своей  внутренней  структуре  БТИЗ  представляет  собой  каскадное включение  двух  электронных  ключей:  входной  ключ  на полевом  транзисторе управляет  мощным  оконечным  ключом  на  биполярном  транзисторе. 

Управляющий  электрод  называется  затвором,  как  у  полевого  транзистора,  два  других электрода –  эмиттером  и  коллектором,  как  у  биполярного.  Такое  составное включение  полевого  и  биполярного  транзисторов  позволяет  сочетать  в  одном устройстве достоинства обоих типов полупроводниковых приборов.

Выпускаются как отдельные БТИЗ, так и силовые сборки (модули) на их основе, например, для управления цепями трёхфазного тока.

БТИЗ сочетает достоинства двух основных видов транзисторов:

• высокое входное сопротивление, низкий уровень управляющей мощности – от полевых транзисторов с изолированным затвором;
• низкое  значение  остаточного  напряжения  во  включенном  состоянии – от биполярных транзисторов;
• малые  потери  в  открытом  состоянии  при  больших  токах  и  высоких напряжениях;
• характеристики переключения и проводимость биполярного транзистора;
• управление как у МОП – напряжением.

Диапазон использования   –  от десятков до 1200 ампер по току, от сотен вольт до 10 кВ по напряжению. В диапазоне токов до десятков ампер и напряжений  до 500 В  целесообразно  применение  обычных   МОП-  (МДП-)   транзисторов, а не БТИЗ, так как при низких напряжениях полевые транзисторы обладают меньшим сопротивлением.

Основное  применение  БТИЗ –  это инверторы,  импульсные  регуляторы тока, частотно-регулируемые приводы.

Широкое  применение  БТИЗ  нашли  в  источниках  сварочного  тока,  в управлении  мощным  электроприводом,  в  том  числе  на  городском  электрическом транспорте.

Применение  БТИЗ-модулей  в  системах  управления  тяговыми  двигателями позволяет (по сравнению с тиристорными устройствами) обеспечить высокий КПД,  высокую  плавность  хода  машины  и  возможность  применения  рекуперативного торможения практически на любой скорости.

БТИЗ  применяют  при  работе  с  высокими  напряжениями  (более 1000 В), высокой  температурой  (более  100 °C)  и  высокой  выходной  мощностью  (более 5 кВт). БТИЗ используются в схемах управления двигателями (при рабочей частоте  менее 20 кГц),  источниках  бесперебойного  питания  (с  постоянной нагрузкой  и  низкой  частотой)  и  сварочных  аппаратах  (где  требуется  большой ток и низкая частота – до 50 кГц).

БТИЗ и МОП занимают диапазон средних мощностей и частот, частично «перекрывая»  друг  друга.  В  общем  случае,  для  высокочастотных  низковольтных каскадов наиболее подходят МОП, а для высоковольтных мощных – БТИЗ.

В  некоторых  случаях  БТИЗ  и  МОП  полностью  взаимозаменяемы, цоколёвка приборов  и  характеристики  управляющих  сигналов  обоих устройств  обычно  одинаковы.  БТИЗ  и  МОП  требуют  12–15В для  полного включения и не нуждаются в отрицательном напряжении для выключения.

Но «управляемый напряжением» не значит, что схеме управления не нужен источник тока. Затвор БТИЗ или МОП для управляющей схемы представляет собой конденсатор с величиной ёмкости, достигающей тысяч пикофарад (для мощных устройств). Драйвер затвора должен быть способным быстро заряжать и разряжать эту ёмкость, чтобы гарантировать быстрое переключение транзистора.